中国科学技术大学数学科学学院2021硕士研究生招生简章

2020/11/5 13:48:18 来源: 网络
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  一、报考说明:

  接收推免生及统考生。

  二、专业介绍:

  1、本专业涵盖以下二级学科专业及研究方向:

  基础数学:代数学(李代数、代数数论、代数表示论、交换代数,代数几何、算术几何),分析(复分析、泛函分析、Clifford分析),动力系统和遍历理论(拓扑动力系统、遍历理论、微分动力系统、Hamilton系统、微分方程定性理论、随机动力系统),微分几何(微分几何、复几何、几何分析),偏微分方程(椭圆、抛物型方程、几何、物理中方程),数学物理(量子场论,弦论,可积系统)

  计算数学:数学建模,数值分析与数值代数,微分方程数值解,优化,大规模科学计算,计算机辅助几何设计,数学在生物、信息、材料等学科中的应用

  应用数学:图论与组合,微分方程反问题,可积系统,偏微分方程定性理论及其应用,计算机图形学与图像处理

  运筹学与控制论:最优化理论与算法,物流调度,数据分析与建模

  生物数学:种群动力学,数学传染病学,扩散与趋向性理论

  概率统计:随机分析,计算金融,统计学

  2、毕业就业方向:

  高等院校、科研机构、公司与企业培养具有坚实理论基础和系统专业知识的教学、科研与应用型人才。

  三、研究方向及初试科目:

研究方向初试科目

1、动力系统
2、几何与拓扑
3、数学物理
4、代数与数论
5、微分方程
6、代数几何与算术几何
7、现代分析
8、科学计算
9、几何设计

10、计算机图形学

11、图像处理
12、组合图论
13、网络空间安全
14、运筹学与控制论
15、生物数学
16、概率统计

101思想政治理论
201英语一
620数学分析

842线性代数与解析几何

  四、复试形式:笔试+面试。

  五、复试内容:

  复试(笔试)试题覆盖范围如下:

  实变函数:R^n上的Lebesgue测度;可测函数的概念及其基本性质;可测函数的积分及其Lebesgue积分;积分的控制收敛定理、Levi引理和Fatou引理;乘积测度与Fubini定理;单调函数、有界变差函数和全连续函数。

  复变函数:可微与解析,Cauchy-Riemann方程,Cauchy积分定理,Cauchy积分公式,最大模原理,Schwarz引理,解析函数的唯一性定理,调和函数,幂级数与Laurent级数,孤立奇点,留数及其应用

  抽象代数:群:什么是群,子群和陪集分解,循环群,正规子群、商群的概念和同态基本定理,置换群,群在集合上的作用。环和域:基本概念,环同态(定义、理想、商环、第一同构定理、素环与素域、中国剩余定理、素理想与极大理想),唯一因子分解整环与欧氏整环的概念及主要例子,域上多项式环,域的单代数扩张,有限域初步知识(定理1)。基本要求:重点考察对基本概念的了解及其重要实例,知道最主要的定理及其简单应用,对解题技巧不作高的要求。

  微分几何:三维欧式空间的曲线理论,包括曲线的曲率、挠率、曲线论基本定理;三维欧式空间曲面的基本理论,包括第一基本形式、第二基本形式、主曲率、平均曲率、Gauss曲率。

  六、复试成绩:满分100分。笔试满分200分,面试满分100分,复试成绩=(笔试成绩+面试成绩)÷3。

  七、最终成绩:满分100分。初试成绩不计政治、外语,复试成绩占比50%,即:最终成绩=(初试成绩【不计政治、外语】÷3+复试成绩)÷2。

  八、录取:按最终成绩由高到低排序,提出拟录取名单报批。为保证招生质量,报批人数可小于招生计划。

  九、调剂:本专业在生源不足的情况下接受调剂。调剂信息将于复试阶段在中国科大研究生招生在线网站发布。

  十、学费标准:8000元/学年。

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